日语动词否定后如何接"て"?

「～なくて」「～ないで」は、いずれも动词の否定形がテ形をとったもので、どちらを用いてもかまわないように思われる场合も少なくありません。

大事に至らないでよかった。
大事に至らなくてよかった。

これは、「～ないで」の表す意味の一部が「～なくて」の表す意味と重なることによるものです。「～ないで」には、次のように大きくわけて三つの用法があるといわれています。

（1）宿题をしないで学校に行った。
（2）宿题をしないでゲームばかりしている。
（3）宿题をしないで怒られた。

（1）～（3）の文では、「～ないで」までが同じ表现となっていますが、「～ないで」より后の内容に対する関系が异なっています。（1）では「宿题をしないで」は、别の行为（「学校に行く」）がどのような状况・事情のもとにおこなわれたかという、他の行为の付帯状况を表しています。

また（2）では、「宿题をする」という行为と「ゲームをする」という行为が対比的に述べられており、「宿题をすべきなのに、代わりにゲームばかりしている」のように言い换えることができます。

最后の（3）は、「～ないで」が原因を表しているもので、「宿题をしなかったために怒られた」のように言い换えることが可能です。

（1）～（3）のうち、（3）の场合には「～ないで」の代わりに「～なくて」が用いられますが、（1）（2）の场合には难しいようです。

×宿题をしなくて学校に行った。
×宿题をしなくてゲームばかりしている。

ご质问の文では、「雨が降らないために晴れた日が続いた」のように「雨が降らない」の部分を「晴れた日が続いた」ことに対する原因と解釈するよりは、「雨が降らない」と「晴れた日が続いた」が対比的に表现されていると考えるのが妥当であり、「～なくて」ではなく「～ないで」が选ばれることになります。

「ないで」其实就是「。。しないでください」这里省略了。。「ください」

「なくて」其实就是中顿，连接两个句子的时候用的。